计算对数相乘公式：logaB+logaC=loga(B·C)。对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。

一个数，它的对数是已知数，就称此数为已知数的真数。真数亦称反对数，是相对于假数(即对数)而言的数。始见于《数理精蕴》下编卷三十八“对数比例”。设a是个不等于1的正数，即a>0，且a≠1。若ap=b，则称p为b的以a为底的对数;而称b为p的以a为底的真数。记作p=logab。例如，以2为底，则8的对数是3，3的真数是8。

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log公式运算法则有：loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN;logaNnx=nlogaM。如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b(a>0，a≠1)则n=logab。

自然对数的运算公式和法则：loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN;对logaM中M的n次方有=nlogaM;如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。

e是“指数”(exponential)的首字母，也是欧拉名字的首字母。和圆周率π及虚数单位i一样，e是最重要的数学常数之一。第一次把e看成常数的是雅各布•伯努利，他尝试计算lim(1+1/n) n 的值，1727年欧拉首次用小写字母“e”表示这常数，此后遂成标准。

两对数相乘无法利用对数的运算性质求解，因此在解决此类问题时，要根据所给的关系式认真分析其结构特点，主要有三种处理方法：

1、利用换底公式;

2、整体考虑;

3、化各对数为和差的形式。

举题说明：log2 25•log3 4•log5 9

解：原式=log2 5² × log3 2² ×log5 3²

=2log2 5 × 2log3 2 × 2log5 3

=8 【(lg5)/(lg2)】 × 【(lg2)/(lg3)】 × 【(lg3)/(lg5)】

=8

扩展资料：

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】

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log公式运算法则有：loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN;logaNnx=nlogaM。如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b(a>0，a≠1)则n=logab。

自然对数的运算公式和法则：loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN;对logaM中M的n次方有=nlogaM;如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。

e是“指数”(exponential)的首字母，也是欧拉名字的首字母。和圆周率π及虚数单位i一样，e是最重要的数学常数之一。第一次把e看成常数的是雅各布•伯努利，他尝试计算lim(1+1/n) n 的值，1727年欧拉首次用小写字母“e”表示这常数，此后遂成标准。

自然对数的底e是一个令人不可思议的常数，一个由lim(1+1/n)^n定义出的常数，居然在数学和物理中频频出现，简直可以说是无处不在。这实在是让我们不得不敬畏这神奇的数学世界。

关键词： 计算对数相乘公式 对数的运算法则及公式 对数相乘 对数的运算